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Pasos para calcular la relaci贸n de transmisi贸n de engranajes

El uso de engranajes en infinidad de m谩quinas y dispositivos actuales hace necesario utilizarlos con la m谩xima eficiencia, de manera que se pueda sacar el m谩ximo provecho de sus ventajas.

Uno de los conceptos clave para su buena utilizaci贸n es el de la relaci贸n de transmisi贸n de engranajes (rt). Elegir con acierto la relaci贸n de reducci贸n es fundamental para:

  • Que el engranaje pueda soportar un mayor par minimizando el error
  • Para que se genere el movimiento, de modo que el par del engranaje motor supere a la inercia del engranaje.

A continuaci贸n vamos a conocer qu茅 f贸rmulas son necesarias para calcular la relaci贸n de transmisi贸n de engranajes y qu茅 hay que tener en cuenta para ello.

La relaci贸n de transmisi贸n de engranajes es fundamental para que se pueda generar el movimiento y el engranaje pueda soportar el par sin dar error

Qu茅 es la transmisi贸n de movimiento

La relaci贸n de transmisi贸n de movimiento es la relaci贸n entre las velocidades de rotaci贸n de dos engranajes que se encuentran conectados entre s铆.

Al contar cada rueda del engranaje con distinto di谩metro, cada uno de los ejes rota a diferente velocidad cuando ambas est谩n en marcha. Modificar la relaci贸n de transmisi贸n equivale a cambiar el par de fuerza que se aplica.

La relaci贸n de transmisi贸n de engranajes o relaci贸n de reducci贸n se calcula dividiendo la velocidad de salida por la velocidad de entrada (i= Ws/ We) o dividiendo el n煤mero de dientes de las ruedas conductoras por el n煤mero de dientes de las ruedas conducidas (i= Ze/ Zs).

i = Ws/We

i = Ze/Zs

Ventajas de las transmisiones por engranajes

Las transmisiones por engranajes ofrecen una serie de ventajas frente a otro tipo de transmisiones. En primer lugar, proporcionan un alto rendimiento a la hora de trasladar fuerzas y movimientos, con una larga vida 煤til y una elevada fiabilidad.

Pero lo que m谩s las distingue es su enorme exactitud en la relaci贸n de transmisi贸n que alcanzan, lo que hace que puedan emplearse en maquinaria de precisi贸n.

La relaci贸n de la transmisi贸n por engranajes es muy exacta, lo que hace estas transmisiones perfectas para maquinaria de precisi贸n

A diferencia de otros mecanismos, como las cadenas o las poleas, tienen peque帽as dimensiones, lo que hace que se puedan instalar tanto en maquinarias y espacios de peque帽as como grandes dimensiones, adem谩s de lugares de dif铆cil acceso.

Adem谩s, su sencillo mantenimiento convierte a las transmisiones por engranajes en uno de los sistemas m谩s empleados en grandes sectores industriales, como el de la automoci贸n.

Par谩metros para dise帽ar la transmisi贸n de engranajes

A la hora de realizar el dise帽o de una transmisi贸n de engranajes, es necesario tener en cuenta los siguientes tres par谩metros:

1. Condici贸n de engrane

Se denomina condici贸n de engrane entre dos dientes, a la situaci贸n en la que el punto de contacto entre los dos siempre pasa por un punto O, de forma que su perfil lo permite.

Ese punto O debe localizarse en la misma l铆nea que una tanto el centro de rotaci贸n de uno de los engranajes como el centro de rotaci贸n del otro.

Adem谩s, se debe producir una coincidencia entre los radios primitivos y las distancias que hay entre el punto O y los centros respectivos.

2. Relaci贸n de transmisi贸n

La relaci贸n de transmisi贸n (rt) es la relaci贸n existente entre las velocidades de rotaci贸n de los dos engranajes que entran en contacto.

En concreto, se trata del cociente entre la velocidad de salida y la velocidad de entrada (rt = 蠅s / 蠅e).

El sistema puede ser reductor, si relaci贸n de transmisi贸n es inferior a 1, o multiplicador, si es superior a 1.

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3. Coeficiente de recubrimiento

Conocido tambi茅n como relaci贸n de contacto, el coeficiente de recubrimiento () mide el promedio de dientes que est谩n en contacto en todo momento.

Se establece que el coeficiente de recubrimiento id贸neo debe ser superior a 1,2 para asegurar la capacidad de transmitir cargas elevadas, aportar rigidez a la transmisi贸n y ofrecer una puesta en marcha silenciosa y uniforme.

C贸mo calcular la relaci贸n de transmisi贸n de engranajes

C贸mo calcular la relaci贸n de transmisi贸n de engranajes

Para calcular cu谩l es la relaci贸n de transmisi贸n de engranajes se puede hacer de distintas maneras. Por ejemplo:

C谩lculo de la relaci贸n de transmisi贸n de engranajes c贸nicos

Si hablamos de engranajes de tipo c贸nico, debemos considerar que ser谩 equivalente al n煤mero de dientes del engranaje conductor, dividido entre el n煤mero de dientes con los que cuente el engranaje conducido (RT= Z1 / Z2).

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C谩lculo de la relaci贸n de transmisi贸n de un tren de engranajes

En el caso de un tren de engranajes con dos ruedas, debemos seguir los siguientes pasos:

  1. Cuenta los n煤meros de dientes. En primer lugar, deberemos contar el n煤mero de dientes que presenta el engranaje conductor y el n煤mero de dientes del engranaje conducido.
  2. Divide el n煤mero de dientes de la rueda conducida por el n煤mero de dientes de la rueda conductora. El n煤mero resultante ser谩n las ocasiones en las que la rueda arrastrada peque帽a debe girar para que la grande realice una vuelta completa.

La relaci贸n de transmisi贸n ser谩 igual al n煤mero de dientes del engranaje motor entre el n煤mero de dientes del engranaje arrastrado.

En el caso de un tren de engranajes con m谩s de dos ruedas, debemos seguir los siguientes pasos:

  1. Identifica cu谩l es la rueda conductora y cu谩l la conducida y divide el n煤mero de dientes de la primera y la segunda. La rueda intermedia no afecta para nada la relaci贸n de transmisi贸n del tren de engranajes.
  2. Sigue los mismos pasos para averiguar la relaci贸n de transmisi贸n que en el caso de un tren de engranajes con dos ruedas.

Para calcular la relaci贸n de transmisi贸n de engranajes hay distintas formas, seg煤n si son engranajes de tipo c贸nico, trenes de engranajes con dos o m谩s ruedas, etc.

C谩lculo de la relaci贸n de transmisi贸n en engranajes y cadena

Este tipo de transmisiones est谩n formadas por dos ruedas dentadas y una cadena de eslabones articulados. En ella, los engranajes giran en el mismo sentido.

Se utiliza para transmitir el movimiento entre ejes paralelos lejanos.

La relaci贸n de transmisi贸n es el resultado de dividir el n煤mero de dientes del engranaje motor entre el n煤mero de dientes del engranaje arrastrado.

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