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Tips para el cálculo de engranajes rectos

Acertar en el cálculo de engranajes rectos es imprescindible para extraer el máximo rendimiento de este tipo de dispositivos, el más utilizado para grandes reducciones de engranaje, velocidades medias y velocidades pequeñas.

Básico para muchos mecanismos de transmisión mecánica, electromecánica y de control del movimiento, en este artículo vamos a mostrarte cómo realizar ese cálculo de manera correcta, para ayudarte en el diseño de engranajes para tus proyectos.

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¿Qué es un engranaje recto?

Los engranajes rectos tienen los dientes montados en ejes paralelos, lo que hace que sean de gran utilidad cuando lo que se desea es trasladar movimiento desde un eje hacia otro que se encuentre próximo y también paralelo.

Además de muy fiables, los engranajes rectos destacan porque en ellos no se produce un empuje axial, precisamente por el hecho de que tengan los dientes paralelos a su eje. Así, se pueden usar rodamientos de bolas para los ejes de los engranajes.

Los engranajes rectos trasladan el movimiento de un eje a otro que se encuentre próximo y paralelo

Partes de un engranaje recto

Las diferentes partes que podemos diferenciar en un engranaje recto son las siguientes:

  • Dientes. Los dientes del engranaje son los que se encargan de llevar a cabo el esfuerzo de empuje, por lo tanto son los elementos que transmiten la potencia desde el eje conductor al conducido. Durante su fabricación y diseño se tiene en cuenta un perfil característico definido.
  • Circunferencias. Podemos distinguir entre la primitiva (R), a lo largo de cuya extensión se engranan todos los dientes; la interior (Ri), que es la que pasa por la base de los pies de los dientes y donde se limita el pie del diente; y la circunferencia exterior (R3), que es la que limita la parte exterior del engranaje. El pie de diente es la parte de este que se encuentra entre la circunferencia primitiva y la circunferencia interior.

Tipos de engranajes de dientes rectos

Podemos encontrar engranajes de dientes rectos tanto en engranes paralelos y cilíndricos como en engranes perpendiculares y cónicos.

En el primer caso, engranajes paralelos de dientes rectos, se trata de los engranajes más simples, con una elevada capacidad para transmitir potencia a través del eje. Se emplean, en especial, en velocidades pequeñas y medias, ya que en ellas trabaja generando poco sonido.

En el caso de los engranajes perpendiculares y cónicos, se consigue transmitir fuerza entre ejes que al mismo tiempo se cruzan y se cortan en un mismo plano, casi siempre en un ángulo recto. Se encuentran en cierto desuso, (se empleaban de forma mayoritaria para rebajar la velocidad con ejes colocados en 90 grados), entre otros motivos porque generan más ruido que otros tipos de engranes.

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Aplicaciones y usos de los engranajes rectos

Los engranajes rectos son muy habituales en numerosos sectores:

Son comunes en aplicaciones que emplean movimientos lentos y en los que el sonido que pueden generar en movimientos rápidos no representa un inconveniente, como son la industria de sistemas de seguridad o el vending.

Otros usos de los engranajes de dientes rectos son:

  • Las máquinas de impresión y serigrafía
  • La maquinaria utilizada para tratar en todas sus vertientes materiales como el PVC, el metal o la madera
  • Cintas transportadoras industriales
  • Aparatos destinados a la manipulación de alimentos
  • Máquinas de embalaje y etiquetado
  • Energías renovables y robótica
  • Etc.

Cómo hacer el cálculo de engranajes rectos paso a paso

A continuación, vamos a ver cómo calcular engranajes rectos y los pasos que hay que dar para realizarlo correctamente, así como las variables a considerar:

En primer lugar, es necesario definir una serie de conceptos para efectuar el cálculo de engranajes rectos:

  • Número de dientes (z). Su valor es: z = d/m
  • Módulo (m). Relación entre la medida del diámetro primitivo expresado en milímetros y el número de dientes. En los países anglosajones se emplea otra el “Diametral Pitch”, que es inversamente proporcional al módulo. El valor del módulo se fija mediante cálculo de resistencia de materiales en virtud de la potencia a transmitir y en función de la relación de transmisión que se establezca. Dos engranajes que engranen tienen que tener el mismo módulo.: m = d/z
  • Diámetro Primitivo (d), Es el diámetro correspondiente a la circunferencia primitiva su valor es: d = m x z
  • Diámetro Exterior (de). Es el diámetro correspondiente a la circunferencia exterior su valor es: de = m (z + 2);    de = d + 2m
  • Diámetro Interior (df). Es el diámetro correspondiente a la circunferencia interior, su valor  es: df = m (z – 2,5) ó df = de – 2h
  • Distancia entre Centros (dc). Es la distancia entre los ejes de la rueda y el piñón, su valor es:  dc = (D + d) / 2, conde “D” corresponde al diámetro primitivo del engranaje y “d” al diámetro primitivo del piñón

Los conceptos empleados para el cálculo de engranajes rectos son: número de dientes, módulo, diámetros primitivo, exterior e interior, y distancia entre centros

En cuanto a las dimensiones del diente, deberemos considerar que:

  • h =  Altura del diente;  h = 2,25 x m.
  • Pc = Paso Circular. Es la longitud del arco de circunferencia primitiva comprendida entre dos puntos homólogos de dos dientes consecutivos; Pc = πx m.
  • B= Longitud del diente;  B=10 . m

En los módulos normalizados, deberán ir clasificados; los módulos  de 1 a 4 varían de 0,25 en 0,25; los módulos de 4 a 7 varían de 0,5 en 0,5, los módulos de 7 a 12 varían de 1 en 1; y, por último, los módulos de 12 a 20 varían de 2 en 2.  

Si tenemos la pulgada en lugar de los centímetros como unidad de longitud, para establecer el cálculo de engranajes rectos necesitaremos definir el llamado ‘diámetro Pitch’, que es el equivalente al número de dientes por pulgada que se localizan en el diámetro primitivo. La relación que hay el diámetro Pitch y el módulo es de m= 25,4/Pt.

Cómo realizar el diseño de engranes de dientes rectos

Para efectuar el diseño de engranes de dientes rectos es imprescindible identificar tres conceptos:

  • La velocidad de entrada al piñón np
  • La velocidad de salida que se desea en el engrane nG
  • La potencia a transmitir P

Una vez seleccionado el tipo de material en el que se van a fabricar los engranes, deben especificarse tanto el tipo de impulsor y la máquina impulsada, como el factor de sobrecarga Ko.

El principal factor será el llamado valor esperado de impacto o valor esperado de carga. El valor tentativo de paso diametral (la potencia de diseño es de Pdis=KoP), deberá definirse a continuación.

El siguiente paso a seguir es el de calcular tanto el esfuerzo de contacto en los dientes del piñón y del engrane como el esfuerzo flexionante. Para ello deben calcularse:

  • La velocidad de la línea de paso
  • La carga transmitida
  • El factor de geometría
  • El número de calidad

Un esfuerzo de contacto sobre el piñón que no resulte excesivo generará una mayor vida útil del mecanismo.

El proceso de diseño puede obligar a repetir varias veces el proceso de cálculo de engranajes rectos, hasta encontrar el diseño más óptimo posible

Conclusiones para el correcto cálculo de engranajes

Los engranajes rectos, que destacan por su capacidad para transmitir gran cantidad de potencia, son muy utilizados en distintos sectores por:

  • Su fiabilidad
  • Su eficiencia en comparación con engranajes helicoidales de un tamaño similar
  • Porque permiten establecer una relación de velocidad que sea al mismo tiempo estable y constante

Por otra parte, para el cálculo de engranajes rectos, su diseño y su fabricación, se utilizan procedimientos más sencillos que en otros tipos de engranajes, lo que significa que aquellos proyectos que requieran del uso específico de un engrane de estas características pueden recurrir a él y obtenerlo con rapidez.

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