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Cómo calcular la relación de reducción en tus proyectos con engranajes

Cómo calcular la relación de reducción en tus proyectos con engranajes
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En multitud de proyectos sobre mecanismos de control de movimiento, transmisiones mecánicas o electromecánicas, los engranajes se convierten en el componente imprescindible, por ello, para su óptimo funcionamiento, es imprescindible saber calcular la relación de reducción.

¿Estás inmerso en un proyecto con engranajes, pero no sabes calcular la relación de velocidad de éstos? No te pierdas este post, en él te vamos a explicar en qué consiste esta relación y cuáles son las fórmulas para calcularla. ¡Vamos a ello!

Primero de todo, debes saber que la relación o ratio de reducción o transmisión consiste en la relación entre las velocidades de rotación de dos engranajes conectados entre sí, donde uno de ellos ejerce fuerza sobre el otro.

Esta relación se debe a la diferencia de diámetros de las dos ruedas, que implica una diferencia entre las velocidades de rotación de ambos ejes, lo que se puede verificar mediante el concepto de velocidad angular.

Asimismo, la relación de reducción de una caja de engranajes describe la relación entre las revoluciones por minuto (rpm) del eje de entrada y las rpm del eje de salida, ya sea para multiplicar el par, reducir la velocidad o ambas cosas.

 

Fórmulas para calcular la relación de reducción

Antes de calcular la velocidad de reducción en el proyecto, es fundamental tener claro la velocidad y el par de salida que se quiere obtener en el reductor y la velocidad y el par de entrada del que se parte.

Una vez sabemos ambas cifras, las fórmulas para proceder a su cálculo serían:

 

i= Ws/ We = Ze/ Zs

i (Relación de transmisión)

Ws (Velocidad de salida)

We (Velocidad de entrada)

Ze(número de dientes de los conductores)

Zs(número de dientes de los conducidos).

Ms= Me * u/ i

Ms (Par de salida)

Me (Par de entrada)

u (Rendimiento)

i (Relación de transmisión)

 

La relación se calcula dividiendo las velocidades ó dividiendo el número de dientes de las ruedas conductoras por las conducidas.

 

En los cálculos de par siempre se supone un rendimiento, que variará por el tipo de materiales en los engranajes, las etapas, lubricación, etc. Por lo que cuanto más aproximado sea el rendimiento calculado a lo real, más próximos estaremos de los datos requeridos.

En la mayoría de los casos el se suele pedir una velocidad de salida, que se calcula sabiendo la de entrada y que depende de las etapas que tenga el reductor.

Esta distribución de engranajes va ligada también al espacio que existe para el reductor, por lo tanto, el encontrar una distribución de engranajes depende de muchos factores, como espacio disponible, datos de entrada (motor a utilizar), el par a resistir por dichos engranajes (de ahí el tamaño y espesores de los engranajes), etc.

Es fundamental tener en cuenta todos estos factores, ya que de ello dependerá que el diseño final del reductor sea el esperado. Por ejemplo, si necesitas un reductor para hacer girar un muelle en máquinas expendedoras, necesitarás las medidas máximas del reductor (alto,largo y ancho), un par de salida (fuerza mínima que debe poder ejercer para poder mover dicho muelle y el objeto que contenga el carril de la máquina expendedora) y una velocidad para que el producto no salga lanzado, entre otros muchos más requerimientos.

 

Veamos un ejemplo práctico:

calcular velocidad de reducción

 

Piñón motor (conductor)(azul): Z9

Rueda (conducida)(amarillo): Z30

Piñón (conductor)(amarillo): Z11

Engranaje de arrastre (conducido): Z27

i= 9*11/ 30*27= 0,12222

La reducción es la inversa de la relación de transmisión.

Reducción= 1/i= 8,18

Suponiendo que el motor tiene unas 7.000 r.p.m (revoluciones por minuto), con dicha transmisión podemos conocer la velocidad de salida:

i*We= Ws

Ws= 7.000 * 0,12222= 855 r.p.m

Esto significa que cuando el eje de salida da 1 vuelta, el motor ha dado 855 vueltas.

 

El diseño de dicho reductor será la consecuencia de estudiar todos los puntos anteriores y resolver cuestiones como ¿cuántos engranajes poner para conseguir dicha velocidad? ¿de qué material? ¿tamaño? o ¿qué motor utilizar para que con la cantidad mínima de engranajes consigua los valores requeridos?

Con toda esta información podremos realizar el estudio, una tarea ardua y compleja, ya que su diseño depende de cumplir con muchos parámetros, por lo que es imprescindible contar con un proveedor de confianza que te acompañe en todas las etapas de tu proyecto y te ayude a encontrar soluciones personalizadas, garantizando la máxima calidad.

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